MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS MÜFREDATI

1. SINIF

YARIYIL

KODU

DERS ADI

T

U

K

ECTS

GÜZ

ENF-101

TEMEL BİLGİ TEK. KULLANIMI

1

2

0

2

GÜZ

FİZ-101

GENEL FİZİK-I

4

2

5

6

GÜZ

MAT-105

SOYUT MATEMATİK-I

2

2

3

5

GÜZ

MAT-109

GENEL MATEMATİK-I

4

2

5

6

GÜZ

MAT-113

LİNEER CEBİR-I

3

2

4

5

GÜZ

TAR-191

ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ-I

2

0

0

2

GÜZ

TDE-191

TÜRK DİLİ-I

2

0

0

2

GÜZ

YDL-191

YABANCI DİL-I

2

0

0

2

 

         

 

BAHAR

ENF-110

TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ

2

2

3

2

BAHAR

FİZ-102

GENEL FİZİK-II

4

2

5

6

BAHAR

MAT-106

SOYUT MATEMATİK-II

2

2

3

5

BAHAR

MAT-110

GENEL MATEMATİK-II

4

2

5

6

BAHAR

MAT-114

LİNEER CEBİR-II

3

2

4

5

BAHAR

TAR-192

ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ-II

2

0

0

2

BAHAR

TDE-192

TÜRK DİLİ-II

2

0

0

2

BAHAR

YDL-192

YABANCI DİL-II

2

0

0

2

2. SINIF

YARIYIL

KODU

DERS ADI

T

U

K

ECTS

GÜZ

İST-101

OLASILIK VE İSTATİSTİK-I

3

2

4

5

GÜZ

MAT-201

CEBİRE GİRİŞ-I

2

2

3

6

GÜZ

MAT-203

DİFERANSİYEL DENKLEMLER-I

3

2

4

6

GÜZ

MAT-205

ANALİZ-I

4

2

5

8

GÜZ

MAT-207

ANALİTİK GEOMETRİ-I

2

2

3

5

 

         

 

BAHAR

İST-102

OLASILIK VE İSTATİSTİK-II

3

2

4

5

BAHAR

MAT-202

CEBİRE GİRİŞ-II

2

2

3

6

BAHAR

MAT-204

DİFERANSİYEL DENKLEMLER-II

3

2

4

6

BAHAR

MAT-206

ANALİZ-II

4

2

5

8

BAHAR

MAT-208

ANALİTİK GEOMETRİ-II

2

2

3

5

3. SINIF

YARIYIL

KODU

DERS ADI

T

U

K

ECTS

GÜZ

MAT-301

SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ-I

3

2

4

5

GÜZ

MAT-307

KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER-I

2

2

3

5

GÜZ

MAT-311

NÜMERİK ANALİZ

2

2

3

5

GÜZ

MAT-313

DİFERANSİYEL  GEOMETRİ-I

3

2

4

5

GÜZ

MAT-319

GENEL TOPOLOJİYE GİRİŞ-1

3

2

4

5

GÜZ

MAT-325

SEÇMELİ: MATEMATİK KAVRAMLARININ TEMELLERİ-I

3

0

3

5

GÜZ

MAT-327

SEÇMELİ: MATEMATİK TARİHİ-I

3

0

3

5

GÜZ

MAT-329

SEÇMELİ: MATEMATİKA İLE MATEMATİK UYGULAMALAR

3

0

3

5

GÜZ

MAT-331

SEÇMELİ: MATEMATİĞİN İKTİSADA UYGULAMASI

3

0

3

5

GÜZ

MAT-333

SEÇMELİ: BİLİM TARİHİ

3

0

3

5

GÜZ

MAT-335

SEÇMELİ: MATEMATİGİN ÇEVREYE UYGULANMASI

3

0

3

5

 

         

 

BAHAR

ENF-207

C/C++ PROGRAMLAMA DİLİ

2

2

3

5

BAHAR

MAT-302

SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ-II

3

2

4

5

BAHAR

MAT-308

KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER-II

2

2

3

5

BAHAR

MAT-314

DİFERANSİYEL GEOMETRİ-II

3

2

4

5

BAHAR

MAT-320

GENEL TOPOLOJİYE GİRİŞ-II

3

2

4

5

BAHAR

MAT-326

SEÇMELİ: MATEMATİKTE DENEY TASARIMI-I

3

0

3

5

BAHAR

MAT-328

SEÇMELİ: KÜMELER CEBİRİ

3

0

3

5

BAHAR

MAT-330

SEÇMELİ: MATEMATİKSEL DÜŞÜNCE

3

0

3

5

BAHAR

MAT-332

SEÇMELİ: UYGULAMLI MAT. ÖZEL FONK.

3

0

3

5

BAHAR

MAT-334

SEÇMELİ: CİSİM GENİŞLEMELERİ VE GALOİS TEORİSİ

3

0

3

5

BAHAR

MAT-336

SEÇMELİ: FARK DENKLEMLERİNE GİRİŞ-I

3

0

3

5

BAHAR

MAT-338

SEÇMELİ: KODLAMA VE ŞİFRELEME (KRİPTOGRAFİ)

3

0

3

5

BAHAR

MAT-340

SEÇMELİ: DİFERANSİYEL DENK. NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ

3

0

3

5

4. SINIF

YARIYIL

KODU

DERS ADI

T

U

K

ECTS

GÜZ

MAT-405

FONSİYONEL ANALİZE GİRİŞ

3

2

4

7

GÜZ

MAT-409

UYGULAMALI MATEMATİK-I

3

2

4

6

GÜZ

MAT-411

GEOMETRİ-I

2

2

3

6

GÜZ

MAT-413

KOMPLEKS ANALİZ-I

3

2

4

7

GÜZ

MAT-419

ARAŞTIRMA PROJESİ

2

2

3

4

GÜZ

MAT-427

SEÇMELİ: MATEMATİKTE DENEY TASARIMI-II

3

0

3

5

GÜZ

MAT-429

SEÇMELİ: İÇ ÇARPIM UZAYLARI

3

0

3

5

GÜZ

MAT-431

SEÇMELİ: SONSUZ SERİLER

3

0

3

5

GÜZ

MAT-433

SEÇMELİ: SINIR DEĞER PROBLEMLERİ

3

0

3

5

GÜZ

MAT-435

SEÇMELİ: GRUBUN TEORİK TAKDİMİ

3

0

3

5

GÜZ

MAT-437

SEÇMELİ: KISMİ DİF. DENK. NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ

3

0

3

5

GÜZ

MAT-439

SEÇMELİ: FARK DENKLEMLERİNE GİRİŞ-II

3

0

3

5

GÜZ

MAT-441

SEÇMELİ: MATEMETİKA İLE DİF. DENKLEMLER

3

0

3

5

 

         

 

BAHAR

MAT-406

REEL ANALİZ

3

2

4

8

BAHAR

MAT-410

UYGULAMALI MATEMATİK-II

3

2

4

7

BAHAR

MAT-412

GEOMETRİ-II

2

2

3

7

BAHAR

MAT-414

KOMPLEKS ANALİZ-II

3

2

4

8

BAHAR

MAT-428

SEÇMELİ: MATEMATİK KAVRAMLARININ TEMELLERİ

3

0

3

5

BAHAR

MAT-430

SEÇMELİ: MATEMATİK TARİHİ-II

3

0

3

5

BAHAR

MAT-432

SEÇMELİ: MATEMATİKA İLE GENEL MATEMATİK

3

0

3

5

BAHAR

MAT-434

SEÇMELİ: MATEMATİĞİN UYGULAMA ALANLARI

3

0

3

5

BAHAR

MAT-436

SEÇMELİ: FUZZY TOPOLOJİSİ

3

0

3

5

BAHAR

MAT-438

SEÇMELİ: DURUM UZAYLARI

3

0

3

5

ENF-101          TEMEL BİLGİ TEKNOLOJİSİ  KULLANIMI. (1+2) 0

Bilgisayar sistemleri ile ilgili temel bililer, bilgisayar donanım ve yazılımına giriş, DOS ve WINDOWS işletim sistemleri, kelime işleme, veri tabanı kullanımı, sunuş hazırlama, tablolama ve grafik uygulamaları, internet, e-posta ve www bilgi ağı kullanımları ile HTML ve JAVA programlama ünitelerini kapsar.

ENF-108         TEMEL BİLG. BİL. VE BASİC PRG. (2+2) 3

Bilgisayar sistemlerinin temeline giriş, bilgisayar organizasyonu, Unix işletim sistemi, algoritma ve programlamaya giriş, FORTRAN programlama dili ve veri yapısını kapsar. Ayrıca, bilgisayar ağ yapısı temeli, ağ yapısı işletim sistemleri, server ve kullanıcılar, yerel bilgisayar ağları ile ilgili temel bilgileri kapsar.

TAR-191        ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ I. (2+0) 0

İnkılâbın tanımı ve Türk İnkılabı, Osmanlı Devleti’nin yıkılışı, Millî Mücadele Dönemi, Millî Mücadele döneminde yapılan savaşlar, kongreler, devletlerle olan ilişkiler ve yapılan anlaşmalar, Lozan Barış Antlaşması.

TAR-192         ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ II. (2+0) 0

Lozan Barış Antlaşmasından itibaren dış devletlerle olan ilişkiler ve antlaşmalar, hukukî, siyasal, sosyal, eğitim-öğretim ve kültür alanlarında yapılan inkılâplar, Mustafa Kemal dönemi Türk dış politikası, Atatürk ilkeleri ve bütünleyici ilkeler.

TDE-191         TÜRK DİLİ I. (2+0) 0

Dil nedir? Dil-düşünce ve duygu bağlantısı. Dil kültür münasebeti. Dilin kültür ve millet varlığı içindeki yeri. Türkçe’nin dünya dilleri arasındaki yeri. gelişmesi ve tarihi devreleri, Türk dilinin bugünkü durumu ve yayılma alanları. Türkçe’nin ses özellikleri, ses bilgisi ve hece bilgisi, imla kuralları, noktalama işaretleri ve uygulamaları. Kompozisyonla ilgili bilgiler ve çeşitleri.  

TDE-192         TÜRK DİLİ II. (2+0) 0

Türkçede yapım ekleri. Cümle ve tahlili. Cümle öğeleri ve çeşitleri. Kompozisyon yazmada kulllanılacak plan. Anlatım türleri. Türkçede genel anlatım bozuklukları. Cümle bozuklukları.İyi bir anlatımın nitelikleri. Anlatım ve çeşitleri anlatım bozuklukları yazılı kompozisyon türleri ve uygulamalar.

İNG-191         YABANCI DİL I. (2+0) 0

OPENING STRATEGIES (UNIT 1- UNIT 5) Özne zamirler, mülkiyet sıfatları, isimler ve çoğul yapıları, işaret sıfatları ve bazı zarflar, Geniş zaman, olma fiili ile bu zamanın olumlu, olumsuz ve soru yapıları. Bağlaçlar, işaret zamirleri, belgili ve belgisiz harfi tarif, isim fiiller ve nesne zamirler. Çekimsiz yardımcı fiillerden "can" ve örneklerle kullanımı.

İNG-192         YABANCI DİL II. (2+0) 0

OPENING STRATEGIES (UNIT 6-UNIT 10) Sayılabilen ve sayılamayan isimler zaman zarfları, belgisiz zamirler, emir cümleleri, zaman gösteren edatlar, ünlem ifadeleri, sıklık zarfları, çekimsiz yardımcı fiillerden "would" ile renkler, günler, aylar ve bunlarla ilgili metin çalışmaları. Şimdiki zaman ve "olmak" fiili ile di'li geçmiş zaman. (Have got) yapısı-nın örneklerle kullanımı. 

FİZ 101 GENEL FİZİK I (4+2)5

Fizik ve Ölçme, vektörler,tek boyutta hareket, iki  boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket, iş ve enerji, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu, çizgisel momentum ve çarpışmalar, katı cisimlerin sabit bir eksen etrafında dönmesi, hareketi, evrensel çekim kanunu, akışkanlar mekaniği

FİZ 102 GENEL FİZİK II (4+2)5

Elektrik alanlar, Gauss Kanunu,Elektrik potansiyeli,Sığa ve dielektrikler, Akım ve Direnç, doğru akım devreleri,magnetik alanlar, magnetik alan kaynakları, Faraday Kanunu, İndüktans, Alternatif akım devreleri, elektromagnetik dalgalar.

MAT 105 SOYUT MATEMATİK I (2+2)3

Önermeler,niceleyiciler,ispat yöntemleri,kümeler,bağıntılar,denklik ve sıralama bağıntıları,fonksiyonlar,işlem,cebirsel yapılara giriş.

MAT 106 SOYUT MATEMATİK II (2+2)3

Denk kümeler,doğal sayıların tanımı,doğal sayılarda işlemler ve sıralama, tümevarım yöntemi,tam sayılar kümesi,tam sayılarda işlemler ve sıralama,rasyonel ve reel sayılar

MAT 109 GENEL MATEMATİK I (4+2)5

Fonksiyon tanımı, fonksiyonlarla yapılan işlemler, diziler, limit , süreklilik, limitlerle ilgili teoremler, süreklilikle ilgili teoremler, türev, türevin uygulamaları, ara değer teoremi, maksimum-minimum, fonksiyonların grafikleri.

MAT 110 GENEL MATEMATİK II (4+2)5

İntegral tanımı, integrallin özellikleri, temel integral formülleri, integral teknikleri, integralin uygulamaları, genelleştirilmiş integraller, seriler, kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri.

MAT 113 LİNEER CEBİR I (3+2)4

IRn ve Cn de Temel Kavramlar, Matrisler, Determinantlar, Lineer Denklem Sistemleri, Vektör Uzayları

MAT 114 LİNEER CEBİR II (3+2)4

Lineer Dönüşümler, İç Çarpım Uzayları, Dual Uzaylar, Aygen Uzaylar ve Diagonalleştirme

İST 101 OLASILIK VE İSTATİSTİK I (3+2)4

Temel olasılık kavramları, Permütasyonlar ve kombinasyonlar, Olasılığa giriş, Rastgele değişkenler ve beklenen değerler, Önemli bazı kesikli dağılımlar, Önemli bazı sürekli olasılık dağılımlar.

İST 102 OLASILIK VE İSTATİSTİK II (3+2)4

Örnek seçimi, Verilerin düzenlenmesi ve analizi, Örnekleme dağılımları ve tahmin etme, İstatistiksel sonuç çıkarma: hipotez testi, Ki-Kare testleri, Regresyon ve korelâsyon, Varyans analizi.

MAT 201 CEBİRE GİRİŞ I (2+2)3

Kartezyen Çarpım ve Bağıntı, Dönüşümler,Tamsayılarda Bölünebilme ve özellikleri,Kongrüanslar, Gruplara Giriş, Alt Gruplar, Normal Alt Gruplar, Simetrik Gruplar, Gruplarda Homomorfizm, İzomorfizm ve otomorfizmler

MAT 202 CEBİRE GİRİŞ II (2+2)3

Bölüm Grupları, Devir Grupları, Gruplar için İzomorfizma Teoremleri, İç direkt çarpım, Dış direkt çarpım, Halkalara giriş, İdealler, Bölüm haşkaları, Halkalarda homomorfizm ve izomorfizm,

MAT 203 DİFERENSİYEL DENKLEMLER I (3+2)4

Diferensiyel denklem tanım ve teoremleri, diferensiyel denklemlerin çözümleri, çözümlerin geometrik yorumu, sabit ve değişken katsayılı diferensiyel denklemlerin seri çözümleri, diferensiyel denklem sistemleri, Bessel, gauss ve legendre deiferensiyel denklemlerin çözümleri.

MAT 204 DİFERENSİYEL DENKLEMLER II (3+2)4

Laplace Dönüşümleri, İkinci Basamaktan Değişken Katsayılı Lineer Denklemler, Bağımsız Değişkeni Kapsamayan Denklemler, Bağımlı Değişkeni Kapsamayan Denklemler, Homogen Denklemler, İkinci Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Denklemlerin Fiziksel Uygulamaları, Serilerle Çözüm, Frobenius Metodu, Legendre Denklemi, Legendre Polinomları, Bessel Denklemi, Bessel Fonksiyonları.

MAT 205 ANALİZ I (4+2)5

Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Genel Zincir Kuralı, Kapalı Fonksiyonlar, Yöne Göre Türev, Kutupsal-Silindirik-Küresel Koordinatlarda Laplacian, Çok Değişkenli Fonksiyonların Maksimum ve Minimumları, Gradient-Divergence-Curl, Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Ortalama Değer Kuralı ve Taylor Teoremi.

MAT 206 ANALİZ II (4+2)5

Belirli(Riemann) İntegrali, İki Katlı İntegraller, Üç Katlı İntegraller ve Genel Çok Katlı İntegraller, alan, hacim, yüzey alanları, İntegrallerde Değişken Değiştirme, Düzlemde Eğrisel İntegral, Green Teoremi, Yoldan Bağımsızlık-Çok Katlı Bölgeler, Divergence Teoremi, Stokes Teoremi.

MAT 207 ANALİTİK GEOMETRİ I (2+2)3

Düzlemde Paralel ve Dik koordinatlar.Düzlemde Uzaklık ve  Alan. .Doğru ve Özellikleri.Düzlemde Öteleme ,  Nokta ve Doğruya göre Simetri ve Yansıma.Ötelemeli Yansıma Düzlemde.Bir Nokta Etrafında Dönme,Düzlemde Paralel ,Merkezcil ve Stereografik İzdüşüm.İnversiyon ve Homoteti.Düzlemde Koordinat Sistemlerinin Değişimi .Kutupsal Koordinat Sistemleri.kutupsal Koordinat Sisteminde DüzleminTemel  Dönüşümleri Düzlemde.Homogen Koordinatlar ve noktalarının sınıflandırılması..Geometriler ve Geometrilerin Sınıflandırılması.Konikler ve Özellikleri.Parametrik Denklemli Eğriler ve Çizimleri.Cebirsel Eğriler ve Özellikleri.Bir Eğriden Türetilmiş Eğriler.

MAT 208 ANALİTİK GEOMETRİ II (2+2)3

Uzayda  Paralel ve Dik koordinatlar.Uzayda Uzaklık , Alan. Ve Hacım .Doğru ,Düzlem ve Özellikleri.Uzayda Öteleme ,  Nokta ,doğru ve düzleme  göre Simetri , Yansıma,.Ötelemeli Yansıma .Uzayda.Bir Nokta ve Doğru  Etrafında Dönme,Uzayda Paralel ,Merkezcil ve Stereografik İzdüşüm.İnversiyon ve Homoteti.Uzayda Koordinat Sistemleri ve  Değişimi .Uzayda .Homogen Koordinatlar ve Nokta ,Doğru ve düzlemlerin sınıflandırılması.Uzayda Konikler ve Özellikleri.Koni ,Küre Silindir yüzeyleri .İkinci Dereceden Yüzeylerin Kanonik Formları ve Çizimleri.İkinci Dereceden Yüzeyleri Kanonik Forma Dönüştürme.Dönel Yüzeyler.Regle Yüzeyler

MAT 301 SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ I (3+2)4

Halkalar ve cisimler, Halka homomorfizması ve izomorfizmaları, Tamlık bölgesi, Tamlık bölgesinin kesirler cismi, Bölüm halkaları ve İdealler, Homomorfizimler ve bölüm halkaları, Asal ve maksimal idealler, polinomlar halkası. Bir cisim üzerindeki polinom halkasının cebirsel özellikleri. Polinom halkasında indirgenmezlik. Polinom halkasının ideal yapısı. En büyük ortak bölen özelliği. Tamlık bölgesinde çarpanlara ayırma. Tek türlü çarpanlara ayırma  bölgeleri.

MAT 302 SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ II (3+2)4

Bölünebilme, Asalsayılar, Kongruensler, Kongruenslerin çözümleri,Euler fi-fonksiyonu, Fermat Euler ve Wilson Teoremleri, Lineer kongruesler, yüksek dereceden kongruensler, kuadratik tersinirlik, Legendre sembolü, Jacabi sembolü, Diophantine denklemleri.

MAT 307 KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER I (2+2)3

Birinci mertebeden kısmi diferensiyel denklemler. İkinci mertebeden kısmi diferensiyel denklemler. Cauchy problemi.

MAT 308 KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER II (2+2)3

Laplace denklemi, harmonik fonksiyonlar. Dirichlet problemi. Dalga denklemi. Isı denklemi.

MAT 313 DİFERENSİYEL GEOMETRİ I (3+2)4

Afin uzay, Öklid uzay, topolojik uzay, metrik uzay, jakobiyen matris, diferensiyellenebilir fonksiyonlar, eğriler teorisi, Frenet vektör alanları, öskülatör, normal ve Rektifiyan düzlemler, Eğrinin eğrilikleri, eğrilik çemberi, eğrilik küresi,  tanjant uzay, vektör alanı, kotanjant uzay, yöne göre türev, kovaryant türev, gradient fonksiyonları, divergens fonksiyonları, rotasyon fonksiyonları, konneksiyon formları, yapı denklemleri, izometriler., izometrilerin türev dönüşümü, yönledirme, kongurent eğriler.

MAT 314 DİFERENSİYEL GEOMETRİ II (3+2)4

Yüzeyler, yüzeyin parametre eğrileri, yüzeyin tanjant uzayı, diferensiyellenebilir fonksiyon, yöne göre türev, vektör alanı, kovaryant türev, yönlendirme, şekil operatörü, normal eğrilik,  Gauss eğriliği, ortalama eğrilik, asli vektör, düzlemsel ve umbilik nokta, temel formlar, Gauss dönüşümü, yüzey üzerinde metrik, yüzey üzerinde integral, Dupin göstergesi, asli eğri, asimtotik eğri, jodezik eğri, yüzey üzerine indirgenmiş konneksiyon, indirgenmiş konneksiyon ve jeodezikler, dönel, paralel ve regle yüzeyler, Lie çarpımı,  Riemann eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik, kongurent yüzeyler,

MAT 319 GENEL TOPOLOJİYE GİRİŞ I (3+2)4

Metrik uzaylar, topolojik uzaylar ve temel kavramlar, Topoloji elde etme metodları-1, Topoloji elde etme metodları-II, süreklilik, kartezyen çarpım uzayları, bölüm uzayları.

MAT 320 GENEL TOPOLOJİYE GİRİŞ II (3+2)4

Toploji elde etme metodları-III, Diziler, Ağlar ve Süzgeçler, Ayrıma Aksiyomları, Kompakt uzaylar, kompaktlık çeşitleri, Bağlantılı uzaylar, bağlantısızlık çeşitleri ve eğrisel bağlantılılık.

MAT 311 NÜMERİK ANALİZ (2+2)3

Lineer olmayan denklemler  ve denklem sistemleri için sayısal metodlar. Lineer denklem sistemlerinin doğrudan ve  ardışık yöntemlerle çözümleri. Öz değer ve öz vektör problemleri için sayısal yöntemler. Enterpolasyon teknikleri.

ENF 207 C / C ++ PROGRAMLAMA (2+2)3

Bu dersin amacı programlama temellerini öğrencilere vermek ve programlama dilinin temel kullanımına girisi basit ve yavaş adımlarla  sağlamak.

MAT 405 FONKSİYONEL ANALİZE GİRİŞ (3+2)4

Metrik uzaylar, tamlık, metrik uzayların tamlaştırılması, Normlu uzaylar, fonksiyon uzayları, Banach uzayları,sonlu boyutlu normlu uzaylar,Lineer operatorler, sürekli(sınırlı) lineer operatörler, sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatorler ve fonksiyoneller, Hahn-Banach ve açık dönüşüm teoremi,kapalı grafik teoremi ve Banach- Steinhaus teoremi.

MAT 406 REEL ANALİZ (3+2)4

Cebirler, sigma cebirleri, dış ölçüler ve ölçülebilir kümeler, Lebesgue ölçüsü. Ölçülebilir kümeler, Ölçülebilir fonksiyonlar, Sınırlı ve sınırsız ölçülebilir fonksiyonların Lebesque integrali ve Riemann integrali ile karşılaştırılması. Lebesgue integralleri. Lp uzayları, Lp’de yakınsaklık kavramları.

MAT 409 UYGULAMALI MATEMATİK I (3+2)4

Laplace ve Fourier dönüşümlerin tanımı, özellikleri ve bu dönüşümlerin diferensiyel denklemlere uygulamaları

MAT 410 UYGULAMALI MATEMATİK II (3+2)4

Mellin,Hankel, sonlu fourier sinüs ve kosinüs dönüşümlerin, özellikleri ve bu dönüşümlerin diferensiyel denklemlere uygulamaları

MAT 411 GEOMETRİ I (2+2)3

Fonksiyonlar Üzerine bazı Hatırlatmalar. Çok boyutlu Uzaylar Üzerinde Tanımlı Fonksiyonların Tanım,Görüntü Kümeleri ve  Sürekliliği . Süreklilik ile ilgili bazı  Teoremler. Tanım kümesi Kompakt Sürekli  Fonksiyonların Özellikleri.Tanım kümesi İrtibatlı fonksiyonlar ve Özellikleri. Çok boyutlu Uzaylar Üzerinde Tanımlı Fonksiyonların bir noktada  Diferensiyellenebilirliği. ve  Türevi. Getaux  anlamında Diferensiyellenebilirlik ve yöne göre türev. Türev ve Yöne göre türev arasındaki ilişkiler. Çok boyutlu Uzaylar Üzerinde Tanımlı Fonksiyonların kısmi türevleri . Çok boyutlu Uzaylar Üzerinde Tanımlı Fonksiyonların k-yıncı mertebeden diferensiyeli. Lokal  kavramlar ve Lokal   k-yıncı mertebeden diferensiyellenebilir fonksiyonlar.Lokal Teoremler. Çok boyutlu Öklid Uzayında Tanjant vektörler ,vektör alanları ve kovektör alanları.

MAT 412 GEOMETRİ II (2+2)3

Topolojik  Kavramları üzerine bazı hatırlatmalar. Bir küme üzerinde harita ve  atlas .Diferensiyellenebilir  harita ve atlas.Topolojik ve Diferensiyellenebilir  manifold. Manifold  yapısından indirgenmiş topoloji. Bir manifold üzerinde tanımlı  reel değerli  fonksiyonun bir noktadaki diferensiyeli ve türevi .İki manifold arasında tanımlı fonksiyonun .kısmi türevleri.Manifoldun bir noktasındaki tanjant vektör. Bir manifold üzerinde tanımlı  reel değerli  fonksiyonun bir noktada  yöne göre türevi. İki manifold arasında tanımlı fonksiyonların  bir noktadaki diferensiyeli ve türevi. Manifoldlar  arasındaki   fonksiyonlar için Ters Fonksiyon Teoremi.. Leibniz Formülü.Immersiyonlar.altmanifoldlar .altmanifold çeşitleri.

MAT 413 KOMPLEKS ANALİZ I (3+2)4

 kuvvet,Kompleks sayıların tanımı ve cebirsel özellikleri ,ve kökleri kompleks  kompleks,düzlemin topolojisi ,değişkenli fonksiyonlar Cauchy-Riemann , analitik fonksiyonlar,denklemeleri harmonik ,fonksiyonlar elemanter ,fonksiyonlar elemanter fonksiyonlarla yapılan bölge ,dönüşümleri I

MAT 414 KOMPLEKS ANALİZ II (3+2)4

Elamenter Fonksiyonlarla YapılanBölge Dönüşümleri II,Çevre İntegralleri,Cauchy İntegral Formülü,Analitik Fonksiyonların Türevi,Morera ve Liouville Teoremleri,Taylor ve Laurent Serileri,Rezidüler ve Kutuplar,Bazı Reel İntegrallerin Hesabı,Logaritmik Rezidüler ve Rouche Teoremi,Konform Dönüşüm,Schwarz-ChristoffelDönüşümü,Analitik Devam.